Parallaxe

Ein kleines Experiment

Machen Sie doch mal ein kleines Experiment:

  • Strecken Sie Ihren rechten Arm aus, ballen Sie die Hand zu einer Faust und stellen Sie nur den Daumen auf.
  • Richten Sie Ihren Blick längs des Arms auf einen entfernten Hintergrund.
  • Halten Sie nun mit der linken Hand das linke Auge zu: der Daumen erscheint vor dem Hintergrund an einer Stelle, die Sie sich bitte einprägen.
  • Nun halten Sie das rechte Auge zu. Was ist mit dem Daumen passiert? An welcher Stelle vor dem Hintergrund können Sie ihn nun beobachten?

Sie sehen, dass sich Ihr Daumen scheinbar vor dem Hintergrund bewegt hat. Wenn Sie nun den Abstand d zwischen den beiden Beobachtungspositionen und den Winkel π messen, können Sie mittels einfacher Geometrie die Entfernung r zum Gegenstand berechnen.

Dreiecksmessung

Beobachten Sie einen Gegenstand von zwei verschiedenen Positionen (1) und (2) aus, dann erscheint er Ihnen auch an zwei verschiedenen Stellen vor dem entfernten Hintergrund: Sie beobachten aus verschiedenen Richtungen. Den halben Winkel zwischen den beiden Blickrichtungen nennt man den Parallaxenwinkel oder die Parallaxe.

Für das Bild rechts ergibt sich eine ganz simple Formel:

tanπ=d/2r\displaystyle \tan \pi = \frac{d/2}{r}

Entfernungen mit Winkel messen

Sie haben die direkte Entfernungsmessung durch eine Winkelmessung und eine vergleichsweise kleine Abstandsmessung ersetzt! Im oben beschrieben Experiment können Sie damit die Länge Ihres Armes ermitteln, sicher nicht das einfachste Verfahren. Aber diese Methode ist dann von hohem Nutzen, wenn Sie die Entfernung r nicht mehr direkt durch Vergleich mit einem Maßstab messen können, also für Entfernungen auf der Erdoberfläche und im Weltraum!

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